BD=1 olsun ABD'de sinüs: AD=sin65/sinx, BCD'de sinüs: DC=sin15/sin5, ACD'de sinüs: AD/sin20=CD/sin(75-x). Böylece sin65.sin5.sin(75-x)=sin15.sin20.sinx olur. sin65(cos(70-x)-cos(80-x))=sin15(cos(x-20)-cos(x+20))=sin(x+45)+sin(x-5)-sin(x-15)-sin(x+35)=sin(x-5)+sin(x-35)-sin(x+35)+sin(x+5), sadeleşince sin(x+45)-sin(x-15)=sin(x-35)+sin(x+5) olur. cos(x+15)=2sin(x-15)cos20, 2cos20=sin40/sin20 yazınca sin40sin(x-15)=sin20.sin(75-x), cos(55-x)-cos(x+25)=cos(55-x)-cos(95-x) buradan 95-x=x+25, x=35 elde edilir.
1 yorum:
BD=1 olsun ABD'de sinüs: AD=sin65/sinx, BCD'de sinüs: DC=sin15/sin5, ACD'de sinüs: AD/sin20=CD/sin(75-x). Böylece sin65.sin5.sin(75-x)=sin15.sin20.sinx olur. sin65(cos(70-x)-cos(80-x))=sin15(cos(x-20)-cos(x+20))=sin(x+45)+sin(x-5)-sin(x-15)-sin(x+35)=sin(x-5)+sin(x-35)-sin(x+35)+sin(x+5), sadeleşince sin(x+45)-sin(x-15)=sin(x-35)+sin(x+5) olur. cos(x+15)=2sin(x-15)cos20, 2cos20=sin40/sin20 yazınca sin40sin(x-15)=sin20.sin(75-x), cos(55-x)-cos(x+25)=cos(55-x)-cos(95-x) buradan 95-x=x+25, x=35 elde edilir.
Yorum Gönder