Çizgili 60. AD=1 olsun. AB=sinx/sin(x+60) ve AC=sin(x+30)/cosx olur. ABC sinüs AB/sin18=AC/sin42. Böylece sinxcosx.sin42=sin(x+60)sin(x+30)sin18 olur. sin2x.sin42=(cos30+sin2x)sin18. Burdan sin2x(sin42-sin18)=sin18cos30=sin2x.2sin12.cos30. Yani sin2x=sin18/(2sin12)=(sin54-sin30)/(2sin12)=cos42=sin48.
1 yorum:
Çizgili 60. AD=1 olsun. AB=sinx/sin(x+60) ve AC=sin(x+30)/cosx olur. ABC sinüs AB/sin18=AC/sin42. Böylece sinxcosx.sin42=sin(x+60)sin(x+30)sin18 olur. sin2x.sin42=(cos30+sin2x)sin18. Burdan sin2x(sin42-sin18)=sin18cos30=sin2x.2sin12.cos30. Yani sin2x=sin18/(2sin12)=(sin54-sin30)/(2sin12)=cos42=sin48.
Sonuç olarak x=24 bulunur.
Yorum Gönder